1934번: 최소공배수
두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있
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문제
두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90 등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.
두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 <= T <= 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 <= A, B <= 45,000)
출력
첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.
풀이
정수론에서 배운대로, 두 수의 곱은 최대 공약수와 최소 공배수의 곱과 같음을 이용하면 훨씬 간단하게 해결할 수 있다. 최대 공약수를 구하는 함수를 따로 분리했고, DP를 활용해 구현했다.
def gcd(n1, n2): # 최대공약수
if n2 == 0:
return n1
return gcd(n2, n1%n2)
t = int(input())
for i in range(t):
a, b = map(int, input().split())
print(int(a*b/gcd(a, b))) # AB=LG(두 수의 곱은 최대 공약수와 최소 공배수의 곱과 같다)